Az Alcubierre-meghajtás vagy Alcubierre-metrika (lásd: metrikus tenzor) Einstein téregyenleteinek egyik spekulatív megoldása, melyben egy űrhajó azáltal tud gyorsabban haladni a fénynél, hogy előtte a téridő összenyomódik, mögötte pedig kiterjed. Az ötletet Miguel Alcubierre (sz. 1964) mexikói elméleti fizikus vetette fel 1994-ben. Az Alcubierre-meghajtás megvalósításához negatív tömeg szükséges. Az űrhajó valójában nem halad a fénynél gyorsabban, csak a megtett út és az idő alapján adódik ez az eredmény. Az ilyesfajta haladás egyik megnevezése a „fénynél gyorsabb utazás”.

A normál téridőben Albert Einstein speciális relativitáselmélete szerint lehetetlen egy fizikai testet a fénynél nagyobb sebességre gyorsítani, mert a test tömege végtelenre nő. Az Alcubierre-metrikában a tér eltorzul a test körül, ezért a test a céljához hamarabb érkezik meg, mint a fény érkezne oda a normál téridőben.[1] Az Alcubierre által leírt metrika matematikailag érvényes és összhangban van Albert Einstein téregyenleteivel. Ugyanakkor ez nem jelenti azt, hogy fizikai értelemben is érvényes és ilyen meghajtás megépíthető. A megvalósításához negatív energiasűrűség szükséges és egzotikus anyag. Egzotikus anyag létezésére egyelőre nincs bizonyíték, de más elméletek megkövetelik a létezését.

 

1994-ben Miguel Alcubierre fizikus javasolt[2] egy módszert a tér geometriájának megváltoztatására egy hullám létrehozásával, ami előtt a tér összenyomódik, mögötte pedig újból kitágul. A kettő közötti, úgynevezett „téridő buborékban” lévő űrhajó hagyományos térben van, ami vele együtt halad. Az űrhajó a buborékon belül nem végez mozgást, és az ott lévő testekkel interakcióba tud lépni.[3]

Az Alcubierre-metrika

Az Alcubierre-metrika leírja a térhajtómű működését a téridőben. Ez a pszeudo-Riemann-geometria speciális esete, egy Lorentz sokaság, ami az általános relativitáselmélet szerint megengedi a „téridő buborék” megjelenését a korábban sík téridőben, és végeredményben a fénynél gyorsabb haladását. A buborékon belül utazókra nem hat tehetetlenségi erő és az ott lévő testek nem mozognak gyorsabban a fénynél, vagyis az Alcubierre metrika nem mond ellent a relativitáselméletnek, ezért nem lépnek fel olyan hatások sem, mint az „idő megnyúlása”.

Az Alcubierre meghajtás matematikája

A működtetéshez szükséges energiamennyiséget már nem tartják elérhetetlenül nagynak.[4] A „téridő buborék” létrehozására egyelőre nincs használható ötlet. A belsejében tartózkodók nem tudják irányítani, mivel a buborék külső fala nincs oksági kapcsolatban a belsejével.

ADM formalizmust (Arnovitt, Deser, Misner) alkalmazva az általános relativitáselméletre, a téridő leírható mint állandó t idejű hiperfelületek térszerű foliációja. Ezzel a formalizmussal a metrika általános formája:

ds^2 = -\left(\alpha^2- \beta_i \beta^i\right)\,dt^2+2 \beta_i \,dx^i\, dt+ \gamma_{ij}\,dx^i\,dx^j

ahol

\alpha - hibafüggvény, ami megadja az időbeli távolságot a közeli hiperfelületek között,
\beta^i - eltolási vektor,
\gamma_{ij} - pozitív definit metrika a hiperfelületeken.

Az a különleges forma, amit Alcubierre tanulmányozott[3]:

\alpha=1\,
\beta^x=-v_s(t)f\left(r_s(t)\right)
\beta^y = \beta^z =0 \,\!
\gamma_{ij}=\delta_{ij} \,\!

ahol

v_s(t)=\frac{dx_s(t)}{dt}, (az űrhajó és egyúttal a buborék sebessége)
r_s(t)=\sqrt{(x-x_s(t))^2+y^2+z^2}, (távolság az űrhajótól)

és

f(r_s)=\frac{\tanh(\sigma (r_s + R))-\tanh(\sigma (r_s - R))}{2 \tanh(\sigma R)}, (formafüggvény)

ahol

R - a téridő buborék sugara
\sigma - a buborék falának vastagsága

Feltételezve, hogy

R > 0 és \sigma > 0, Alcubierre metrikájának speciális formája így írható:

ds^2 =  \left(v_s(t)^2 f(r_s(t))^2 -1\right)\,dt^2 - 2v_s(t)f(r_s(t))\,dx\,dt +dx^2 + dy^2 + dz^2

A metrika ezen különleges formájával meg lehet mutatni, hogy a hiperfelületeken elhelyezkedő megfigyelők számára az energiasűrűséget a következő összefüggés írja le:

-\frac{c^4}{8 \pi G} \frac{v_s^2 (y^2+z^2)}{4 g^2 r_s ^2} \left(\frac{df}{dr_s}\right)^2,

ahol  g\! a metrikus tenzor determinánsa.

Minthogy az energiasűrűség negatív, úgynevezett egzotikus anyagra van szükség a fénynél gyorsabb haladáshoz.[3] Az egzotikus anyag létezése elméletileg nincs kizárva. Robert J. Lownak az az álláspontja, hogy az általános relativitáselmélet keretein belül térhajtómű létrehozása lehetetlen egzotikus anyag nélkül.[5]

Fizika

Még akik ismerik a speciális relativitáselmélet olyan fogalmait, mint a Lorentz–Fitzgerald-kontrakció (lásd: hosszkontrakció) vagy az idődilatáció, az Alcubierre-metrika azok számára is látszólag különleges tulajdonságokkal bír.

Alcubierre leírta, hogy az űrhajósok számára állandó súlytalanság van, még akkor is, ha az űrhajót körülvevő tér gyorsul vagy lassul. Hatalmas árapály erők ébrednek a sík tér és a térgörbület határán, de a metrika megfelelő beállításával ezek kis értéken tarthatók, gyakorlatilag az űrhajó térfogatán belül.[3]

Az általános relativitáselméletben való számítások során általában előre megadják az anyag és az energia eloszlásának valószínűségét, és ezekkel meghatározzák a téridő geometriáját, de lehetséges Einstein téregyenleteit a fordított irányban alkalmazni, vagyis először leírni a metrikát, és abból meghatározni az ahhoz szükséges energia-tenzort, és Alcubierre éppen ezt tette, amikor leírta a metrikáját. Ez a módszer azzal jár, hogy a megoldás sérthet bizonyos energia-feltételeket és egzotikus anyag szükséges hozzá. Az egzotikus anyag szükségessége felveti azt a kérdést, hogy vajon lehetséges-e az anyag olyan kezdeti eloszlása, amiben még nincs „téridő buborék”, de később még keletkezhet. Egy másik probléma, amire Szergej Krasznyikov mutatott rá,[6] hogy nem lehetséges ilyen buborékot létrehozni anélkül, hogy az egzotikus anyag ne mozogna helyileg a fénynél sebesebben, ami szükségessé teszi a tachionok létezését. Néhány javasolt módosítás kiküszöböli a tachionok problémáját, de csupasz szingularitást állít elő a buborék előtt.


Lényeges problémák erednek abból, hogy minden térhajtómű-elmélet sért bizonyos energia-feltételeket.[9] Másrészt igaz, hogy kísérletekkel igazolt kvantumjelenségek (mint például a Casimir-effektus), amikor kvantumos térelmélettel írják le, olyan energia-tenzorhoz vezetnek, amik szintén sértik az energia-feltételeket (ilyen például a negatív tömeg–energia ekvivalencia). Ezek alapján az Alcubierre-meghajtás fizikailag is lehetséges lehet ezeknek a kvantumos hatásoknak a kihasználásával.[10][11]

Tömeg- és energiaszükséglet

Ha bizonyos, Ford és Roman által feltételezett kvantum-egyenlőtlenségek igazak,[12] akkor néhány térhajtómű gigantikus (és negatív) energiákat igényelne. Például −1064 kg tömeggel ekvivalens energiára lenne szükség[13] egy kisebb űrhajó mozgatására a Tejúton keresztül. Ilyen nagyságrendű tömeg nagyobb, mint az ismert univerzum tömege. Azonban ezt cáfoló vélemények is léteznek.[1]

Chris Van den Broeck (Katholieke Universiteit Leuven, Belgium) 1999-ben megpróbálta kiküszöbölni ezeket a problémákat.[14] A 3+1 dimenziós felszín összenyomásával, amiben a „buborék” található, és amit a hajtómű mozgat, és ugyanakkor a 3-dimenziós tér kiterjesztésével, ami belül található, Van den Broeck képes volt a szükséges energiát, ami kis atomok mozgatásához szükséges, három naptömegnyire csökkenteni. Később, Van den Broeck metrikájának kis módosításával Szergej Krasznyikov elérte (Központi Csillagászati Obszervatórium, Pulkovo, Oroszország), hogy az energiaszükséglet negatív energiából mindössze néhány milligramm legyen.[1][9]

2012-ben Harold White fizikus és kollégái bejelentették, hogy az egzotikus anyag geometriájának módosításával lecsökkenthető az anyag-energia szükséglet egy makroszkopikus űrhajó esetén a Jupiter bolygó tömegének megfelelő korábbi értékről kb. 700 kg-ra[4], illetve még kevesebbre.[15] Szándékaikban áll kísérleteket végrehajtani kis méretekben, amivel „téridő buborékot” lehetne létrehozni.[4] White javasolta, hogy a „téridő buborék” alakja gömb helyett tórusz legyen.[16][17] Ezen felül, ha a warp-tér erőssége időben oszcillál, az energiaszükséglet tovább csökkenthető.[4] A kísérletet egy módosított Michelson-Morley interferométerrel végeznék. Az interferométer egyik szárának hossza látszólag megváltozna, ha a berendezést bekapcsolnák.[15]

Az anyag elhelyezése

Szergej Krasznyikov felvetette, hogy ha tachion anyag nem található vagy nem használható, akkor lehetséges megoldásként az anyagot a jármű haladási irányában úgy kell elhelyezni, hogy az a szükséges teret létrehozza. Ebben az esetben a jármű nem haladhat tetszőleges irányban, hanem csak a kiépített útvonalak mentén. Ebből következően ez a módszer nem használható „első utazás” gyanánt.[6]

Túlélés a buborékon belül

2002-ben megjelent publikációjában José Natário azt vetette fel, hogy lehetetlen lenne az űrhajónak jeleket küldenie a buborék előtti térbe.[18]

Carlos Barceló, Stefano Finazzi és Stefano Liberati kvantumelmélet alkalmazásával rámutattak, hogy az Alcubierre-meghajtással a fénynél gyorsabb haladás a Hawking-sugárzás által okozott magas hőmérséklet miatt mindent elpusztít és instabilitást okoz a buborékon belül. Ezek a problémák nem jelentkeznek, ha a buborék sebessége a fénysebesség alatt marad, de az egzotikus anyag továbbra is szükséges a meghajtás működéséhez.[19]

A megérkezésnél okozott károsodás

Brendan McMonigal, Geraint F. Lewis és Philip O'Byrne szerint a fénysebességnél nagyobb sebességről való lassításkor a buborék előtt nagy energiájú gamma- és részecskeáramlás keletkezik, ami mindent elpusztít a buborék haladási iránya előtti térben.[20][21]

A fal vastagsága

Pfenning és Allen Everett kutatók szerint (Tufts Egyetem) a buborék falvastagsága tízszeres fénysebesség esetén mindössze 10−32 méter (az alsó határértéknek számító Planck-hossz 1,6 × 10−35 méter).

Kísérletek

A NASA 2012-ben bejelentette, hogy laboratóriumi interferométere képes az Alcubierre meghajtás által okozott téridő-torzulásokat (összenyomódás és kiterjedés) kimutatni. A cikk, amit Harold Sonny White írt (a NASA egyik tudósa) a Warp Field Mechanics 101-ben jelent meg.[22][23]

Sci-fi megjelenések

A fénynél gyorsabb utazás témája gyakran megjelenik a sci-fiben, amikben a szerzők tisztában vannak vele, hogy a világegyetemben létező irdatlan távolságok másképpen nem hidalhatók át elfogadható idő alatt. A Star Trek televíziós sorozat használta először a "térhajtómű" kifejezést, amivel a történetben a fénynél gyorsabb haladás lehetővé vált. Az Alcubierre meghajtás (vagy más, hasonló elméletek) akkor még nem léteztek. Alcubierre elismerte egy William Shatnernek írott emailben, hogy elméletét a Star Trek televíziós műsorban elhangzott kifejezés inspirálta.[24] Erre az 1994-es írásában is utal.[25]

 

 

vissza a címoldalra





Nevezze meg a prioritásokat!
Eredmények
További szavazások
 
 


kiralyiudvar.lapunk.hu címoldaláraLap tetejéreOldaltérképHirdess oldalainkon!
ingyen honlap
Powered by lapunk.hu - Legyen neked is egy ilyen oldalad ingyen!